ATLAS几何布朗运动（GBM）
投资术语表 · 模型与概率
股价的经典模型：收益率是随机的，具有稳定的漂移和恒定的波动率，因此价格永远不会为负。
定义
几何布朗运动（GBM）是描述股价如何演变的教科书模型：每个瞬间都带来一个小的随机冲击，其大小与当前价格成正比，再加上一个稳定的漂移。它是 Black-Scholes 期权公式背后的模型，也是许多蒙特卡洛模拟的起点。
在 GBM 下，价格的对数服从正态分布，所以价格是对数正态的：不会跌到零以下，且分布向上偏斜。其结果是，中位数低于均值，且差距随波动率增大。真实的价格具有更厚的尾部和变化的波动率，所以 GBM 是一种有用的简化，而不是字面上的真相。
公式
dS = μ·S·dt + σ·S·dW → S_t = S₀ · exp( (μ − σ²/2)·t + σ·W_t )
S = 价格，μ = 漂移（预期年收益率），σ = 波动率，W = 维纳过程（随机游走），t = 以年计的时间。σ²/2 一项修正了波动率复合的影响。
计算示例
以 Tesla（TSLA）为例，价格为 407.23美元，漂移为每年 7%，年化波动率为 41%。一年后，在 GBM 下的均值结果为 436.76美元，但中位数只有 401.09美元，因为高波动率拖累了典型路径。
股票波动越大，中位数低于均值的幅度就越大：少数大赢家拉高了平均值，而大多数路径的终点更低。
ATLAS 如何使用
ATLAS 以 GBM 的逻辑，即漂移和波动率，作为其模拟的基础，再用根据过往预测拟合的厚尾分布加以修正。
ATLAS 相关功能：情景模拟 →浏览全部 ATLAS 工具 →在真实股票上看看
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常见问题
为什么在 GBM 中中位数低于均值？
因为收益率是复合的。下跌 50% 需要上涨 100% 才能回本，所以波动率会使一条路径的典型增长低于平均增长。
GBM 符合现实吗？
只是大致符合。真实的收益率具有厚尾，波动率也随时间变化，而 GBM 忽略了这些，所以建立在它之上的模型通常需要调整。
相关术语
把这个概念用到你自己的股票上
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