ATLASGeometrijsko Brownovo gibanje (GBM)
Glosar ulaganja · Modeli i vjerojatnosti
Klasični model cijena dionica u kojem su povrati nasumični, s postojanim pomakom i stalnom volatilnošću, pa cijene nikad ne mogu postati negativne.
Definicija
Geometrijsko Brownovo gibanje (GBM) je udžbenički model kretanja cijene dionice: svaki trenutak donosi mali nasumični šok čija je veličina proporcionalna trenutačnoj cijeni, uz postojan pomak. To je model iza Black-Scholesove formule za opcije i polazište mnogih Monte Carlo simulacija.
Prema GBM-u logaritam cijene slijedi normalnu distribuciju, pa su cijene log-normalne: ne mogu pasti ispod nule, a njihova je distribucija nakošena prema gore. Posljedica je da je medijan ishoda niži od prosjeka, a razlika raste s volatilnošću. Stvarne cijene imaju deblje repove i promjenjivu volatilnost, pa je GBM korisno pojednostavljenje, a ne doslovna istina.
Formula
dS = μ·S·dt + σ·S·dW → S_t = S₀ · exp( (μ − σ²/2)·t + σ·W_t )
S = cijena, μ = pomak (očekivani godišnji povrat), σ = volatilnost, W = Wienerov proces (slučajna šetnja), t = vrijeme u godinama. Član σ²/2 ispravlja učinak slaganja volatilnosti.
Riješeni primjer
Uzmimo dionicu tvrtke Tesla (TSLA) po cijeni 407,23 $, uz pomak od 7 % godišnje i godišnju volatilnost od 41 %. Nakon godinu dana prosječni ishod prema GBM-u iznosi 436,76 $, ali medijan je samo 401,09 $, jer visoka volatilnost vuče prema dolje tipičnu putanju.
Što je dionica volatilnija, to medijan dalje pada ispod prosjeka: nekoliko velikih pobjednika podiže prosjek, dok većina putanja završava niže.
Kako ga koristi ATLAS
ATLAS koristi logiku GBM-a, pomak i volatilnost, kao osnovu svojih simulacija, a zatim je ispravlja distribucijama s debelim repovima prilagođenima prošlim prognozama.
Povezano u ATLAS-u: Simulacija scenarija →Pregledajte sve ATLAS-ove alate →Pogledajte na stvarnoj dionici
Primjer iznad koristi ove tvrtke. Otvorite njihove stranice za sve brojke:
Česta pitanja
Zašto je medijan ispod prosjeka u GBM-u?
Zato što se povrati slažu. Gubitak od 50 % traži dobitak od 100 % za oporavak, pa volatilnost smanjuje tipičan rast putanje ispod prosječnog rasta.
Je li GBM realističan?
Samo približno. Stvarni povrati imaju debele repove i volatilnost koja se mijenja kroz vrijeme, što GBM zanemaruje, pa se modeli na njemu obično prilagođavaju.
Povezani pojmovi
Primijenite ideju na vlastite dionice
Otvorite bilo koju tvrtku u ATLAS-u i vidjet ćete njezinu fer vrijednost, vjerojatnost rasta i pokazatelje rizika jedne uz druge.
Isprobajte ATLAS →Ovo nije investicijski savjet. ATLAS-ove procjene izrađuju statistički modeli na temelju javnih podataka; mogu biti pogrešne, a prošli rezultati ne jamče buduće. Prije ulaganja razmislite o vlastitoj situaciji. Pravna napomena