ATLASNormalverteilung
Börsenlexikon · Modelle und Wahrscheinlichkeiten
Die symmetrische, glockenförmige Verteilung, die vollständig durch Mittelwert und Standardabweichung beschrieben wird.
Definition
Die Normalverteilung oder Glockenkurve ist symmetrisch um ihren Durchschnitt: Die meisten Werte liegen in der Mitte, weiter außen werden es weniger. Sie wird vollständig durch zwei Zahlen beschrieben: Mittelwert und Standardabweichung. Etwa 68 % der Werte liegen innerhalb einer Standardabweichung um den Mittelwert, etwa 95 % innerhalb von zwei und etwa 99,7 % innerhalb von drei.
Viele Risikowerkzeuge nehmen normalverteilte Renditen an, weil das die Mathematik einfach macht. Echte Aktienrenditen haben aber schwere Ränder: Extreme Tage kommen weit häufiger vor, als die Glockenkurve vorhersagt. Eine Normalverteilungsnäherung eignet sich für grobe Größenordnungen und kann das Risiko seltener, schwerer Bewegungen stark unterschätzen.
Formel
P(|X − μ| ≤ kσ) = 68.3% (k=1), 95.4% (k=2), 99.7% (k=3)
k = Anzahl der Standardabweichungen vom Mittelwert; die Prozentwerte sind der Anteil der Werte innerhalb von ±kσ.
Rechenbeispiel
Microsoft (MSFT) notiert bei 534,57 $. Bei einer monatlichen Standardabweichung von etwa 6,8 % ergibt die Normalverteilungsregel eine Ein-Sigma-Spanne von 498,25 $ bis 570,89 $ (etwa 68 % der Ergebnisse) und eine Zwei-Sigma-Spanne von 461,93 $ bis 607,21 $ (etwa 95 %).
Betrachten Sie diese als grobe Bänder: Wegen der schweren Ränder kommen Bewegungen darüber hinaus häufiger vor, als es 32 % und 5 % bei einer perfekten Glockenkurve nahelegen würden.
So nutzt ATLAS es
ATLAS ersetzt die Normalverteilung durch eine Verteilung mit schweren Rändern, die an vergangene Prognosen kalibriert ist, sodass eine mit 90 % bezeichnete Spanne das Ergebnis in etwa 90 % der Fälle enthält.
Dazu in ATLAS: Aktienanalyse →Alle ATLAS-Werkzeuge ansehen →An einer echten Aktie ansehen
Das Beispiel oben verwendet diese Unternehmen. Öffnen Sie ihre Seiten für alle Zahlen:
Häufige Fragen
Sind Aktienrenditen normalverteilt?
Nur näherungsweise. Tägliche Renditen haben schwerere Ränder und sind manchmal schief, daher sind extreme Bewegungen häufiger, als eine Normalverteilung nahelegt.
Was ist die 68-95-99,7-Regel?
Bei einer Normalverteilung liegen etwa 68 %, 95 % und 99,7 % der Werte innerhalb von einer, zwei und drei Standardabweichungen um den Durchschnitt.
Verwandte Begriffe
Wenden Sie die Idee auf Ihre eigenen Aktien an
Öffnen Sie ein beliebiges Unternehmen in ATLAS und sehen Sie fairen Wert, Anstiegswahrscheinlichkeit und Risikokennzahlen nebeneinander.
ATLAS ausprobieren →Keine Anlageberatung. Die Schätzungen von ATLAS stammen aus statistischen Modellen auf Basis öffentlicher Daten; sie können falsch sein, und die Wertentwicklung der Vergangenheit ist kein verlässlicher Indikator für die Zukunft. Berücksichtigen Sie Ihre eigene Situation, bevor Sie investieren. Haftungsausschluss