ATLASLoi normale
Glossaire de l’investissement · Modèles et probabilités
La distribution symétrique en forme de cloche, entièrement décrite par sa moyenne et son écart-type.
Définition
La loi normale, ou courbe en cloche, est symétrique autour de sa moyenne, avec la plupart des valeurs près du centre et de moins en moins à mesure qu’on s’en éloigne. Elle est entièrement décrite par deux nombres : la moyenne et l’écart-type. Environ 68 % des valeurs se situent à moins d’un écart-type de la moyenne, environ 95 % à moins de deux et environ 99,7 % à moins de trois.
De nombreux outils de risque supposent que les rendements sont normaux parce que cela simplifie les calculs. Mais les rendements réels des actions ont des queues épaisses : les jours extrêmes surviennent bien plus souvent que ne le prévoit la courbe en cloche. Une approximation normale convient pour un ordre de grandeur et peut sous-estimer gravement le risque de mouvements rares et violents.
Formule
P(|X − μ| ≤ kσ) = 68.3% (k=1), 95.4% (k=2), 99.7% (k=3)
k = nombre d’écarts-types par rapport à la moyenne ; les pourcentages sont la part des valeurs comprises dans ±kσ.
Exemple chiffré
Microsoft (MSFT) cote 534,57 $ US. Avec un écart-type mensuel d’environ 6,8 %, la règle normale donne une fourchette à un sigma de 498,25 $ US à 570,89 $ US (environ 68 % des résultats) et une fourchette à deux sigmas de 461,93 $ US à 607,21 $ US (environ 95 %).
Considérez ces bandes comme approximatives : à cause des queues épaisses, des mouvements au-delà surviennent plus souvent que les 32 % et 5 % qu’impliquerait une courbe en cloche parfaite.
Comment ATLAS l’utilise
ATLAS remplace la courbe normale par une distribution à queues épaisses calibrée sur les prévisions passées, de sorte qu’une fourchette étiquetée 90 % contienne le résultat environ 90 % du temps.
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L’exemple ci-dessus s’appuie sur ces entreprises. Ouvrez leurs pages pour voir tous les chiffres :
Questions fréquentes
Les rendements des actions suivent-ils une loi normale ?
Seulement approximativement. Les rendements quotidiens ont des queues plus épaisses et parfois une asymétrie ; les mouvements extrêmes sont donc plus fréquents que ne l’implique une loi normale.
Qu’est-ce que la règle 68-95-99,7 ?
Pour une loi normale, environ 68 %, 95 % et 99,7 % des valeurs se situent respectivement à moins d’un, deux et trois écarts-types de la moyenne.
Termes liés
Appliquez l’idée à vos propres actions
Ouvrez n’importe quelle entreprise dans ATLAS pour voir côte à côte sa juste valeur, sa probabilité de hausse et ses indicateurs de risque.
Essayer ATLAS →Ceci ne constitue pas un conseil en investissement. Les estimations d'ATLAS sont produites par des modèles statistiques à partir de données publiques ; elles peuvent être erronées et les performances passées ne préjugent pas des résultats futurs. Tenez compte de votre propre situation avant d'investir. Avertissement