ATLASDistribución normal
Glosario de inversión · Modelos y probabilidades
La distribución simétrica en forma de campana descrita por completo por su media y su desviación estándar.
Definición
La distribución normal, o campana de Gauss, es simétrica alrededor de su promedio, con la mayoría de los valores cerca del centro y menos hacia los extremos. Queda descrita por completo con dos números: la media y la desviación estándar. Cerca del 68% de los valores cae a menos de una desviación estándar de la media, cerca del 95% a menos de dos y cerca del 99.7% a menos de tres.
Muchas herramientas de riesgo suponen rendimientos normales porque simplifica las matemáticas. Pero los rendimientos reales de las acciones tienen colas gruesas: los días extremos ocurren mucho más a menudo de lo que predice la campana. Una aproximación normal sirve para dimensionar a grandes rasgos y puede subestimar mucho el riesgo de movimientos raros y severos.
Fórmula
P(|X − μ| ≤ kσ) = 68.3% (k=1), 95.4% (k=2), 99.7% (k=3)
k = número de desviaciones estándar respecto de la media; los porcentajes son la proporción de valores dentro de ±kσ.
Ejemplo resuelto
Microsoft (MSFT) cotiza a US$534.57. Con una desviación estándar mensual de unos 6.8%, la regla normal da un rango de una sigma de US$498.25 a US$570.89 (cerca del 68% de los resultados) y uno de dos sigmas de US$461.93 a US$607.21 (cerca del 95%).
Tómalas como bandas aproximadas: por las colas gruesas, los movimientos fuera de ellas ocurren más a menudo que el 32% y el 5% que implicaría una campana perfecta.
Cómo lo usa ATLAS
ATLAS reemplaza la curva normal por una distribución de colas gruesas calibrada con pronósticos pasados, para que un rango etiquetado como 90% contenga el resultado cerca del 90% de las veces.
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El ejemplo de arriba usa estas empresas. Abre su ficha para ver todos los números:
Preguntas frecuentes
¿Los rendimientos de las acciones siguen una distribución normal?
Solo de forma aproximada. Los rendimientos diarios tienen colas más gruesas y a veces asimetría, así que los movimientos extremos son más comunes de lo que implica una distribución normal.
¿Qué es la regla 68-95-99.7?
En una distribución normal, cerca del 68%, 95% y 99.7% de los valores caen a una, dos y tres desviaciones estándar del promedio.
Términos relacionados
Aplica la idea a tus propias acciones
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