ATLASExpected Shortfall (CVaR)
Börsenlexikon · Risiko und Statistik
Der durchschnittliche Verlust in den schlechtesten Fällen, also jenen, die über die Value-at-Risk-Schwelle hinausgehen.
Definition
Der Expected Shortfall (ES), auch Conditional Value at Risk (CVaR) genannt, beantwortet die Frage, die der VaR offenlässt: Wenn es schlimmer kommt als die VaR-Schwelle, wie schlimm ist es im Durchschnitt? Ein 95-%-ES ist der durchschnittliche Verlust über die schlechtesten 5 % der Ergebnisse.
Weil er in den Rand der Verteilung hineinschaut, ist der Expected Shortfall bei gleichem Konfidenzniveau immer mindestens so groß wie der VaR und reagiert empfindlicher auf extreme Ereignisse. Aus diesem Grund haben sich die Aufseher ihm zugewandt. Bei einer Glockenkurve liegt der ES etwa 25 % über dem 95-%-VaR; bei Renditen mit schweren Rändern ist der Abstand größer.
Formel
ES(95%) ≈ σ × φ(1.645) ÷ 0.05 ≈ 2.06 × σ (Normalverteilungsnäherung)
φ(1,645) ist die Dichte der Standardnormalverteilung am 95-%-Punkt; 0,05 ist die Wahrscheinlichkeit am Rand; σ ist die Volatilität über den Horizont. Das Ergebnis gilt für eine Normalverteilung.
Rechenbeispiel
Für eine Position von 10.000 $ in NVIDIA (NVDA) beträgt der einfache 95-%-VaR auf einen Monat 1.568 $. Der Expected Shortfall bei gleichem Konfidenzniveau liegt bei 1.966 $: Endet der Monat in den schlechtesten 5 % der Fälle, läge der durchschnittliche Verlust ungefähr dort.
Der Abstand zwischen den beiden Zahlen ist die Antwort auf die Frage: „Wie schlimm können die schlechten Monate werden?“
So nutzt ATLAS es
ATLAS weist den Expected Shortfall in derselben Szenarioanalyse wie den VaR aus, aus denselben simulierten Ergebnissen, sodass beide aus einem einheitlichen Modell stammen.
Dazu in ATLAS: Szenariosimulation →Alle ATLAS-Werkzeuge ansehen →An einer echten Aktie ansehen
Das Beispiel oben verwendet diese Unternehmen. Öffnen Sie ihre Seiten für alle Zahlen:
Häufige Fragen
Warum ist der Expected Shortfall besser als der VaR?
Er misst die Höhe der Verluste am Rand und nicht nur die Schwelle, und er verhält sich sinnvoller, wenn man Positionen zu einem Portfolio zusammenfasst.
Ist CVaR dasselbe wie Expected Shortfall?
In der Praxis ja. Beide Namen stehen für den durchschnittlichen Verlust jenseits der VaR-Schwelle.
Verwandte Begriffe
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