ATLASExpected shortfall (CVaR)
Glossario degli investimenti · Rischio e statistica
La perdita media nei casi peggiori, quelli che superano la soglia del value at risk.
Definizione
L'expected shortfall (ES), detto anche conditional value at risk (CVaR), risponde alla domanda che il VaR lascia aperta: quando le cose vanno peggio della soglia del VaR, quanto vanno male in media? Un ES al 95% è la perdita media nel peggior 5% dei risultati.
Poiché guarda dentro la coda, l'expected shortfall è sempre almeno pari al VaR allo stesso livello di confidenza ed è più sensibile agli eventi estremi. Per questo i regolatori si sono orientati verso di esso. Per una curva a campana l'ES è circa il 25% più grande del VaR al 95%; per rendimenti con code spesse lo scarto è maggiore.
Formula
ES(95%) ≈ σ × φ(1.645) ÷ 0.05 ≈ 2.06 × σ (approssimazione normale)
φ(1,645) è la densità normale standard nel punto del 95%; 0,05 è la probabilità della coda; σ è la volatilità sull'orizzonte. Il risultato vale per una distribuzione normale.
Esempio svolto
Per una posizione di 10.000 $ in NVIDIA (NVDA), il semplice VaR a un mese al 95% è 1568 $. L'expected shortfall allo stesso livello di confidenza è 1966 $: se il mese si chiude nel peggior 5% dei casi, la perdita media sarebbe circa questa.
Lo scarto tra i due numeri è la risposta alla domanda «quanto possono essere brutti i mesi brutti?».
Come lo usa ATLAS
ATLAS riporta l'expected shortfall nelle stesse analisi di scenario del VaR, a partire dagli stessi risultati simulati, così entrambi derivano da un unico modello coerente.
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L'esempio qui sopra usa queste aziende. Apri le loro pagine per vedere tutti i numeri:
Domande frequenti
Perché l'expected shortfall è meglio del VaR?
Misura l'entità delle perdite nella coda, non solo la soglia, e si comporta in modo più sensato quando si combinano più posizioni in un portafoglio.
CVaR ed expected shortfall sono la stessa cosa?
In pratica sì. Entrambi i nomi indicano la perdita media oltre il livello del VaR.
Termini correlati
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